El primer descobriment el protagonitza Arquimedes, que havia de determinar si una corona estava feta d'or o si l'orfebre havia comès un engany posant-hi també plata. El matemàtic grec hauria trobat la solució mentre prenia un bany, ja que va veure com el nivell d'aigua de la seva banyera augmentava quan hi entrava. En adonar-se que aquest efecte podria usar-se per determinar el volum de la corona, i, a partir d'aquí, la densitat, Arquimedes va sortir corrent nu al carrer de tan emocionat que estava pel seu descobriment, cridant "eureka!" (en grec antic, "ho he trobat!").

L'arquitecte romà Vitruvi va documentar l'anècdota per primera vegada dos segles després que tingués lloc. Per aquest i altres motius, han qüestionat la seva veracitat científics posteriors com Galileu, però tot i així exemplifica com cap altra història el poder d'un descobriment casual.

Sabem que Cristòfor Colom no va ser el primer europeu que va trepitjar Amèrica i que tampoc no pretenia demostrar que la Terra no era plana, un concepte superat feia 2.000 anys. Tot i això, la seva arribada al nou continent no va ser premeditada. Colom creia que podria arribar a Àsia navegant cap a l'oest: segons els seus càlculs, una empresa realitzable. El navegant es va topar abans amb unes costes amb les quals no comptava. Com sabem, no eren les Índies, tal com va demostrar poc després el cartògraf florentí Amerigo Vespucci, tot i que el nom ‘Índies Occidentals' es va continuar emprant durant molt de temps per referir-se al territori americà.

El 1922, una placa de bacteris del laboratori d'Alexander Fleming es va contaminar amb un fong. Més tard, el biòleg escocès es va adonar que els bacteris que hi havia al voltant d'aquest fong havien mort. El científic va fer públic el seu descobriment, però no va ser capaç d'aïllar la penicil·lina. Dues dècades més tard, els químics britànics Ernst Boris Chain i Howard Walter Florey van crear un mètode per purificar-la, sintetitzar-la i distribuir-la entre la població.

Les notes adhesives que envaeixen escriptoris, pissarres, parets i fins i tot finestres d'oficines de tot el món van sorgir de l'oblit d'un operari que no va afegir un component d'una cola a 3M, la multinacional nord-americana dedicada a la investigació, el desenvolupament i la comercialització de productes i tecnologies aplicats a diversos àmbits. Tota la partida de cola es va apartar i es va guardar, ja que el material era massa valuós per llençar-lo, encara que amb prou feines tenia poder adhesiu. Spencer Silver, un dels enginyers de l'empresa, fart de ficar paperets al seu llibre de salms per marcar les cançons quan anava a l'església, va pensar a combinar el paper amb aquella cola, que permetria enganxar-lo i desenganxar-lo moltes vegades.

L'aprofitament de les microones té el seu origen a la Segona Guerra Mundial, quan científics britànics empraven ones magnètiques en els seus radars per localitzar els bombarders alemanys abans que arribessin a Anglaterra.

El 1945, però, l'enginyer nord-americà Percy Spencer va trobar-ne casualment una altra utilitat. Quan caminava davant d'un magnetró, un tub utilitzat per generar microones, es va adonar que la barra de xocolata que duia a la butxaca es fonia. Després d'uns quants experiments, els primers amb una crispeta i un ou cru que va explotar, Spencer va inventar amb èxit el primer forn de microones. Els primers models eren voluminosos i poc pràctics, però a mitjan anys 60 els microones compactes van començar a arribar a les llars dels Estats Units.

L'any 1941, després d'una excursió, l'enginyer suís Georges de Mestral va descobrir uns petits ganxets que costaven molt de treure de la roba i del pelatge del seu gos. Després d'inspeccionar-los de prop, va descobrir que els ganxets s'aferraven a qualsevol cosa amb forma de bucle. Imitant-ne la forma, Mestral va crear el Velcro, nom comercial (el genèric és ‘veta adherent') sorgit de la combinació de les paraules ‘vellut' i ‘crochet' (ganxet). Abans que la indústria de la moda l'adoptés, la NASA el va fer servir en la roba dels astronautes.

No són un invent, però sí una descoberta casual. L'any 1895, l'alemany Wilhelm Röntgen va descobrir els raigs X mentre duia a terme un altre experiment. En veure que els raigs travessaven certs objectes sòlids i només projectaven els ossos de la seva mà, va provar de col·locar una placa fotogràfica al darrere. Així va néixer la primera radiografia, que mostrava la mà de la seva dona.

Abans de ser utilitzada perquè els nens poguessin donar forma a la seva imaginació, la plastilina va ser creada com a producte de neteja. La primera utilitat de la plastilina Play-Doh, i l'objectiu amb el qual la van presentar, era la neteja del paper de paret. El giny no funcionava gaire bé, però, per sort, els més petits van saber trobar-li un ús alternatiu. A partir d'aquí, l'empresa va eliminar el component destinat a la neteja i hi va afegir diferents pigments i una olor agradable, creant així una de les joguines més populars de tots els temps.

No és un descobriment, però premia les majors gestes humanes en diversos camps (entre elles, alguna de les anteriors) i el seu naixement també va ser fruit d'un error. L'inventor de la dinamita, Alfred Nobel, es va sorprendre l'any 1888 quan va llegir en un diari francès el seu propi obituari, titulat ‘El mercader de la mort ha mort'.

L'obituari s'havia publicat per equivocació, ja que era el seu germà Ludvig qui realment havia mort, però va aconseguir que l'inventor es preguntés com volia que el recordessin. Arran d'aquest fet, va canviar el seu testament, destinant la seva fortuna a crear una sèrie de premis per a aquells que portessin a terme "el benefici més gran a la humanitat" en els camps de la física, la química, la fisiologia o medicina, la literatura i la pau.

A principis dels anys 90, investigadors de l'empresa Pfizer treballaven en un medicament contra la hipertensió i l'angina de pit, el Sildenafil, que no acabava de funcionar. Abans d'abandonar-lo, van decidir augmentar la dosi en els seus experiments. En acabar l'assaig, els voluntaris en els quals s'havia provat el medicament posaven excuses per no tornar les pastilles. Així es va descobrir que el medicament no els ajudava gaire per controlar la hipertensió, però era prou bo en millorar la seva funció erèctil.