Comerciant de vins, queviures i cuir, va emigrar a l'Argentina amb el seu germà Ramon per fer negocis. Va ser un dels fundadors de les companyies de Voluntaris Catalans que van defensar la ciutat dels anglesos. També va formar part de la primera Junta Revolucionària, i posteriorment fou president de l'Assemblea Constituent (1813) i membre del primer triumvirat que governà el país.

Monument a Buenos Aires
Immers en diverses lluites internes, va passar per nombroses dificulats personals i econòmiques i acabà suïcidant-se. Té un reconeixement públic notable: si hom passeja per Buenos Aires, trobarà al barri de Barrancas, a la plaza Herrera, un monument erigit en record seu. Quan se'n féu la inauguració, el 1921, l'Ajuntament de Barcelona i la Unió Catalanista enviaren cintes amb la senyera perquè fossin col·locades al monument, en homenatge a la seva figura i a la de Domènec Matheu.

Comerciant, es va establir a Buenos Aires com a consignatari de vaixells, fent fortuna. Va ser un dels comandants que al capdavant dels Voluntaris Catalans va defensar la ciutat de les invasions angleses. Posteriorment es va alinear amb els que van votar en contra del virrei espanyol, el 1810.

Vocal de la Junta Revolucionària, va ser responsable de les forces armades populars, expedicionari a l'Alt Perú i president interí del nou estat el 1811. Va ser el responsable de l'organització de les forces armades i va tenir tasques en l'administració dels béns i propietats embargats a ciutadans espanyols, en duanes, loteria i fabricació de fusells. Malgrat abandonar la política ben aviat per temes de salut, és present a diverses ciutats argentines que han posat el seu nom a places i carrers.

Fill d'un militar català enviat com a governador a Cumaná, Nova Granada (Veneçuela), de ben jove es va sentir atret per les idees de llibertat i fraternitat de la Revolució Francesa i la Il·lustració. Juntament amb Josep Maria España, va ser l'ideòleg de la conspiració de La Guaira, primer moviment independentista de l'Amèrica hispana. Després de fugir a la colònia anglesa de Trinitat pel fracàs de la trama, va ser enverinat per un agent espanyol per evitar que promogués noves temptatives des d'allà.

Polític i docent, Picornell va impulsar una conspiració republicana a Madrid l'any 1795, fet pel qual va ser empresonat i enviat a Veneçuela. Durant el seu captiveri, va conèixer Josep Rusiñol i Josep Maria España, amb qui va planejar un moviment independentista al país. El 1797 es va escapar de la presó i va viatjar a les Antilles, on va conèixer el revolucionari Francisco de Miranda. L'any 1805 es va traslladar a París, on es va graduar en medicina, professió que exerciria primer als Estats Units i després a Cuba.