Joan Padrós va ser el quart dels nou fills que van tenir Timoteu Padrós i Perals, natural de Barcelona, i Paula Rubió i Queraltó, nascuda a Vilafranca del Penedès. Va néixer l’1 de desembre del 1869, quan els Padrós vivien al número 7 del carrer d'en Bot, a Ciutat Vella.

El 9 de novembre del 1870 va néixer Carles Padrós, quan la família s’havia mudat a Sarrià. El pare i cap de família, Timoteu Padrós, regentava una botiga de teles, però el negoci just els donava per menjar. L’any 1876, amb la restauració de la monarquia borbònica i el final de les guerres carlines, Timoteu Padrós, convençut que Madrid era a punt d’encetar una nova època d’esplendor, va tancar l’establiment i es va traslladar amb tota la família a Madrid. A la capital va obrir una pròspera botiga de teles anomenada Al Capricho, al número 48 del carrer d’Alcalá, que els anuncis de la premsa van presentar durant gairebé trenta anys com un referent de la moda de l'època. També s'hi celebraven reunions artístiques, obres teatrals, balls i concursos de cants.

Entre la gerència del comerç i la devoció per l'esport
El 2 de gener del 1901, amb la mort del pare amb seixanta anys, els dos germans van haver de compaginar la gerència del comerç amb la devoció per l’esport. Després d’una estada a Anglaterra, els germans Padrós s'havien enamorat del futbol i, després de treballar, anaven a esplanades del barri de la Moncloa, a la ribera del Manzanares i a la Puerta de Hierro per jugar a aquest esport.

El dijous 6 de març del 1902, Joan i Carles Padrós van convocar altres defensors del futbol a una reunió a la rebotiga d’Al Capricho. Els Padrós concebien el futbol com un esport de masses, integrador i interclassista, com una via d'incorporació a la societat de les classes populars. No compartien la idea de l’esport aristocràtic i lligat a una minoria que només es deixava veure a l'hipòdrom de La Castellana.

Van proposar un nom per a l’entitat: Madrid Foot Ball Club, que va ser acollit amb unanimitat absoluta. També es va fixar la quota dels socis, dues pessetes al mes, i el color de la samarreta, el blanc, en honor d'un equip anglès, el Corinthians Club, que Joan Padrós havia conegut en un dels seus viatges.

Joan Padrós, el primer president de l'entitat 
Pels seus dots organitzadors, Carles va ser cridat a ser el primer president, però va cedir l’honor al seu germà gran, ja que preferia ocupar-se d’altres projectes esportius i també perquè patia una deformació física a la cama que li impedia jugar al futbol en condicions. Així, joan Padrós va exercir el càrrec de president-jugador-capità del Madrid. 

El 18 d’abril, Carles i Joan Padrós es van tancar a la rebotiga per redactar un reglament de 22 articles on es definia el Madrid FC com una societat civil “con objeto de fomentar sobre bases progresistas la afición al juego llamado Football Association”. Aquest document, escrit a mà en 17 quartilles quadriculades, és signat per Joan Padrós. Quatre dies més tard, el governador José Sánchez Guerra l’aprova. És ben estrany, per tant, que el Reial Madrid celebrés els actes centrals del seu centenari el 6 de març del 2002, una data que no correspon a la fundació oficial del club.

Immediatament, els Padrós van convocar la primera junta directiva oficial, on es va procedir a la lectura d'aquest document:  “En Madrid, a veintidós de abril de 1902, reunidos los iniciadores de esta sociedad bajo la presidencia de D. Juan Padrós, dicho señor la declara legalmente constituida, en vista de haber sido aprobado el reglamento por el señor gobernador civil de la provincia”.

Carles Padrós va aprofitar el 16è aniversari de l'infant Alfons (el futur Alfons XIII) per demostrar que el Madrid era capaç d’organitzar un torneig de futbol amb altres equips.  Després de convèncer l’alcalde de Madrid, Alberto Aguilera, va aconseguir que l’Ajuntament li donés una copa d’argent al millor equip d’un torneig que se celebraria del 13 al 15 de maig (l'aniversari de l'infant Alfons era el 17 de maig del 1902). També es va posar en contacte amb els capitans del Barcelona, l’Espanyol, l'Athletic de Bilbao, el Biscaia i el New FC de Madrid, fet que va originar el primer Campionat d’Espanya, denominació que va adoptar l’any següent aquest concurs. El primer guanyador va ser el Biscaia, que va derrotar el Barça a la final. L’equip amfitrió va caure en la primera jornada (1–3) davant el conjunt liderat per Joan Gamper, amb qui els Padrós mantenien una amistat cordial. 

Joan Padrós va ser president del Madrid des de la seva fundació fins al 30 de gener del 1904, quan va deixar el càrrec. El motiu de la dimissió van ser les disputes aparegudes l’octubre del 1903, quan un grup de jugadors van abandonar l’entitat per organitzar l’Español de Madrid. Carles, enutjat amb la situació, també va deixar la Unión Madrileña de Clubes de Fútbol, que havia impulsat l’any 1900, precisament per dirigir el club blanc. Era el 1904, any en què Carles Padrós va ser convidat a París per assistir a la fundació de la FIFA, la Federació Internacional de Futbol Associat.

Després de la seva dimissió, Joan Padrós no va desaparèixer del tot del món del futbol. L’any 1913 es va posar al capdavant de la Federació Espanyola de Futbol, on la primera decisió que va prendre va ser la de promoure les seleccions regionals, sobretot la catalana i la basca. Anys després, es va retirar del bullici de la capital i es va convertir en una persona profundament religiosa.

Fastiguejat de rebre crítiques internes, Carles Padrós va deixar la presidència del Reial Madrid el 1908. El 1905 havia creat el campionat de Madrid, pagant de la seva butxaca l’import de les 33 medalles d’or, plata i bronze per als jugadors. Temps després de deixar la presidència del club, el 14 d’octubre del 1909, va fundar la Federació Espanyola de Futbol, de la qual seria escollit president el 1920.

El pas a la política
En els anys següents, Carles Padrós va pensar en la vida política i el 29 de setembre del 1912 va ser escollit diputat a Corts per la circumscripció de Barcelona, com a representant del Partit Liberal. Va prorrogar la representació parlamentària durant cinc legislatures, fins al 10 de gener del 1918. Una any abans, el 1917 va agafar, per segona vegada, les regnes del Madrid FC, just quan l’entitat vivia hores baixes. Als anys vint va deixar la política i va tornar als negocis. El juliol de 1936 és a Madrid, dedicat a la fabricació d'oli i pinyolada.

La guerra civil i el retorn a Madrid, el 1939
Considerat un burgès dretà, va ser delatat detingut per milicians del Front Popular, després que el delatés el porter de casa seva. Després d'hores d'angoixa, va ser alliberat. Espantat, es va amagar amb la seva esposa Luz i la seva filla Blanca. Finalment, va aconseguir arribar a Sant Sebastià, ja zona franquista. Quan va tornar a Madrid, el 1939, ho havia perdut tot. Des del Reial Madrid ningú no el va ajudar, ni tan sols l'aleshores president, Santiago Bernabéu, que havia estat jugador de l’equip durant el segon mandat de Carles Padrós. És coneguda la catalanofòbia del mandatari, que durant la guerra es prestà com a voluntari al servei de l’exèrcit franquista durant l’ocupació de Catalunya. Anys més tard va arribar a dir que estimava Catalunya “a pesar de los catalanes”. 

L'oblit dels Padrós ve de lluny. L’any 1924, el Reial Madrid va celebrar les noces d’argent, però en els actes oficials no hi van ser presents els germans Padrós, com tampoc no van ser en la inauguració del vell estadi de Chamartín ni en els festeigs del 1933 per celebrar el primer títol de Lliga. Carles Padrós tampoc no va assistir a la inauguració del nou estadi el 1947, on, ja malalt, es va sentir desenganyat per un club que no l’havia honrat mai com ell creia que es mereixia.

Cap representant del club en els funerals de Joan Padrós
Aquest oblit també es va posar de manifest a la mort dels dos germans. L’11 de maig del 1932, als 62 anys, Joan Padrós i Rubió va morir a causa d’una broncopneumònia. Als funerals no hi va assistir cap representant del club que havia fundat. Va ser enterrat al cementiri d’Arenas de San Pedro, on la penya madridista de la població honra cada any la seva memòria. No va ser fins a l’any 1992 quan hi va assistir un representant oficial, Ramón Mendoza, aleshores president. Sis anys després ho va fer el seu successor, Lorenzo Sanz. Des d’aquesta penya s’ha demanat sempre un gest al Club.

Cap paraula de reconeixement per a Carles Padrós després de la seva mort
Per la seva part, Carles Padrós va morir al seu domicili el 30 de desembre del 1950. L’endemà, el Reial Madrid va disputar a Barcelona un partit davant l’Espanyol. Els merengues cauen per 7 a 1. A la llotja hi ha Bernabéu, que no té cap paraula de reconeixement per a Padrós. La setmana següent, en el partit de Lliga contra la Reial Societat, tampoc no es guardarà cap minut de silenci. No hi ha braçalets negres, cap tipus d'homenatge ni cap esquela del Club. Silenci absolut.